Publication: Métodos gráficos en la
programación lineal.
Authors
Zoroa Terol, Procopio
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Departamentos y Servicios::Departamentos de la UMU::Matemáticas
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Publisher
Murcia : Universidad de Murcia, Sevicio de Publicaciones
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DOI
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info:eu-repo/semantics/article
Description
Abstract
La ecuación [0] que contiene la variable a maximizar debe ser
tratada en los cambios de las Tablas del método del simplex como las restantes
ecuaciones, solamente que esta ecuación interviene en el criterio
que permite seleccionar las variables que se cambian. Los cálculos se hacen
más simples y uniformes y conceptualmente el procedimiento es más
comprensible para el que lo aprende.
2. Al estudiar el paso de una Tabla a la siguiente es conveniente hacer
un gráfico que determine para cada columna una recta de mínima
pendiente entre a lo más m rectas, y después la máxima ordenada de estas
rectas que corresponden a ciertas abcisas. Así se consigue obtener el
cambio de variable que más incrementa Xo . Con este procedimiento no
pueden volver a aparecer conjuntos de variables básicas que tengan m-1
variables comunes con el conjunto ya utilizado.
3. Los. cálculos pueden hacerse sin introducir cocientes pues las reglas
de cálculo para cada nueva Tabla son las que se siguen para eliminar
incógnitas en los sistemas de ecuaciones lineales. Esto podría tener la
ventaja de la exactitud de los cálculos mientras no sea grande el número
de cifras, pero tiene el inconveniente de que aumenta el número de multiplicaciones
en los cálculos.
4. Al confeccionar una tabla a partir de la anterior será preciso
calcular los coeficientes de la fila [0] y columna (n -|-1). Después se completarán
las columnas imprescindibles para pasar a la table siguiente dejando
los huecos para si fuese necesario en lo sucesivo ir calculando los
números que deben figurar en dichos huecos. Para comprobaciones siempre
disponemos del sistema original.
5. Puede intentarse el cambio simultáneo de dos variables de la base.
Esto es recomendable si los términos independientes fuesen todos iguales
a la unidad (excepto el de la ecuación [0]. El procedimiento gráfico que
determina qué par de variables entran en la base y en qué par de ecuaciones
quedarán con coeficientes no nulos estas variables se simplifica en ese
caso particular. También podrían, estos términos independientes de las
ecuaciones, reducirse a la unidad dividiendo cada ecuación por su término
independiente. El número de etapas en los cálculos se puede reducir
notablemente ya que no podrán volver a aparecer bases que tengan m-2
variables comunes con las bases va utilizadas.
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